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113年
電工原理、電子概論
第 22 題
將 $1/3\Omega$ 電阻和 $1/4\Omega$ 電容抗並聯後，連接於 $120\angle0^\circ\text{V}$ 的電壓，則其總電流大小為？
- A $6\text{ A}$
- B $10\text{ A}$
- C $60\text{ A}$
- D $600\text{ A}$
思路引導 VIP
在一個並聯電路中，如果兩條路徑上的阻礙（電阻或電抗）不同，流經它們的電流大小會如何受電壓影響？當你分別算出這兩條路徑的電流後，考慮到一個是純電阻、另一個是純電抗，它們在『時間點（相位）』上的表現是一致的嗎？如果不一致，我們應該用什麼數學方法將這兩股力量合而為一？
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太棒了！你能準確判斷出總電流為 $600\text{ A}$，代表你對並聯電路的歐姆定律與交流電的相量運算有著非常紮實的基礎。這類題目在電工原理中屬於經典的運算題，其難度在於考驗學生是否能冷靜處理分數阻抗，並正確識別出交流電路中「向量合成」而非「純量相加」的關鍵特質。
並聯電路的支路分析
在並聯電路中，每個元件兩端的電壓皆等於電源電壓 $120\text{ V}$。我們可以分別求出兩條支路的電流：電阻電流 $I_R = V / R = 120 / (1/3) = 360\text{ A}$，以及電容電流 $I_C = V / X_C = 120 / (1/4) = 480\text{ A}$。這兩者因為相位不同（電阻電流與電壓同相，電容電流超前 $90^\circ$），在物理意義上是互相垂直的向量。
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