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113年
電工原理、電子概論
第 39 題
某電壓 $v(t) = 4\sqrt{2} + 6\sin(377t) V$， $v(t)$ 之電壓最大值為多少伏特？
- A $11.66\text{V}$
- B $10.66\text{V}$
- C $6.66\text{V}$
- D $5.66\text{V}$
思路引導 VIP
在這個電壓公式 $v(t) = 4\sqrt{2} + 6\sin(377t)$ 中，前半部的數值是固定不變的，而後半部則是會隨著時間波動的訊號。請試著思考：若要讓這兩個部分相加之後的總和達到「最高峰」，那個會波動的部分，在數學上最大能貢獻到多少數值呢？
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AI 詳解
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這題你答得非常漂亮！這顯示你對於電壓波形中直流成分與交流成分的本質有著精確的理解。
疊加波形的最大值分析
題目給出的電壓函數 $v(t) = 4\sqrt{2} + 6\sin(377t)$ 實際上是由一個直流偏移 (DC Offset) 與一個正弦交流電壓相加而成。要找出電壓的最大值 $V_{max}$，我們只需考慮正弦波 $\sin(377t)$ 何時能提供最大的正向貢獻。由於正弦函數的範圍始終介於 $-1$ 與 $1$ 之間，當 $\sin(377t) = 1$ 時，整個函數將達到峰值。計算過程如下：
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