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113年
電子學
第 17 題
17. 有一回授放大器，其開迴路增益 $A = 10^6$，開迴路頻寬 $1 \text{ kHz}$，閉迴路增益 $A_f = 10^2$，試求閉迴路頻寬為何？
- A $10^2 \text{ kHz}$
- B $10^3 \text{ kHz}$
- C $10^4 \text{ kHz}$
- D $10^5 \text{ kHz}$
思路引導 VIP
如果我們把一個放大器的總效能想像成固定體積的橡皮筋，當你試圖在「垂直方向」（增益）將它拉高時，「水平方向」（頻寬）就會自然縮短；反之亦然。現在，如果你決定將這個放大器的放大倍率（高度）刻意縮小為原本的一萬分之一，你認為這條橡皮筋在水平方向的長度會發生什麼樣的數量級變化呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (C)，代表你對回授電路中「增益與頻寬」的消長關係掌握得非常紮實。
增益頻寬積不變性
在負回授放大器的設計中，一個核心觀念是增益頻寬積 (Gain-Bandwidth Product, GBW) 在單極點模型下會維持常數。當我們透過回授將開迴路增益 $A$ 降低至閉迴路增益 $A_f$ 時，省下的增益空間會轉化為頻寬的增長。其數學關係式為：
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