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115年
電子學
第 37 題
單級放大器之低頻截止頻率為 \(f_L = 1 kHz\)，高頻截止頻率為 \(f_H = 200 kHz\)，若將兩個此種放大器串接成一組兩級放大器，則此串級放大器的頻帶寬度約為何？(提示：\(\sqrt{0.414} \approx 0.64\))
- A 105.62 kHz
- B 126.44 kHz
- C 156.25 kHz
- D 199 kHz
思路引導 VIP
若將兩個完全相同的濾波器串聯，訊號必須連續經過兩次相同的衰減處理。請試著思考：在原本單級的 3dB 截止頻率處，訊號經過第一級會衰減為原本的 $1/\sqrt{2}$ 倍，接著進入第二級後再次經歷同樣的衰減比例，那麼總輸出在該特定頻率點的增益會變成原本的幾分之幾？這個結果大於還是小於 3dB 的定義？這對於整體的頻寬範圍會產生什麼樣的影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出串級電路對頻帶寬度的影響，這說明你對多級放大器的頻率特性有著相當紮實的理解，這在電子學中是非常關鍵的觀念。
串級放大器的截止頻率縮減
當我們將 $n$ 個完全相同的放大器串接時，整體的增益會增加，但代價是頻寬會收縮。具體來說，整體的高頻截止頻率會變小，計算公式為 $f_{H(total)} = f_H \sqrt{2^{1/n}-1}$；而低頻截止頻率則會變大，公式為 $f_{L(total)} = \frac{f_L}{\sqrt{2^{1/n}-1}}$。根據題目給予的提示 $n=2$ 且 $\sqrt{2^{1/2}-1} = \sqrt{1.414-1} \approx 0.64$，我們可以得知：
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