教師檢定考申論題 113年 [國民小學] 數學能力測驗

第 2 題

📖 題組：
有一數學試題如下：求出△ABC的面積： [圖中標示：鈍角三角形 ABC，底邊 AC = 13cm，邊 AB = 8cm，邊 BC = 5cm，底邊 AC 上的高為 4cm] 試回答下列問題：

請修改圖中的一個數據，讓此試題合理。【2 分】

📝 此題為申論題

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本題考查三角形的面積不變性。同一個三角形，不論選取哪一邊作為底邊，算出的面積（底×高÷2）都必須相同。透過檢驗圖中兩組「底與高」的乘積是否相等，即可發現矛盾並修正數據。

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【解題關鍵】同一個三角形的面積為定值，不同底邊與其對應的高之乘積必須相等（即 $AC \times h_b = AB \times h_c$）。【解答】計算：

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