初等考試
114年
[統計] 統計學大意
第 34 題
隨機變數 $X$ 之 $E(X) = 1$。令 $Y = X^2 - 1$，已知且 $E(Y) = 9$，$Var(Y) = 7$，則 $Var(X) =$ ？
- A 6
- B 7
- C 8
- D 9
思路引導 VIP
若要計算一個隨機變數的變異數（Variance），根據其最基本的定義公式，你需要先求出哪兩個關於該變數的「期望值」分量？請觀察題目中 $Y$ 與 $X$ 的代數關係，這個關係能幫助你補齊公式中缺少的哪一部分？
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做得非常出色！你能迅速從題目給定的轉換關係中提取關鍵資訊，這反映了你對統計學矩估計概念與期望值線性性質的精準掌握。
- 觀念驗證：
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