地特三等申論題
114年
[土木工程] 材料力學
第 三 題
三、如圖二所示，當梁上之最大正彎矩值與最大負彎矩值相同時，試問a值為何？已知梁之彈性模數 E 與斷面對中性面之慣性矩 I 均為常數。已知彎矩M(x)與撓度（或稱側向位移）v(x)、斜度θ(x)存在 M(x)=EI v''(x)、θ(x)=dv(x)/dx。並且以下表格中懸臂梁在距離自由端 x = a處受到集中荷重 P 的彈性位移曲線為已知，使用線性疊加原理求解。（√2 = 1.41421）（25 分）
參考表格
| 梁 | 撓度 |
|---|---|
| (圖略) | v(x) = P/6EI [3(L-a)^2 x - 3a(L-a)^2 - 2(L-a)^3] 0 ≤ x ≤ a
v(x) = P/6EI [(L-x)^3 - 3(L-a)(L-x)^2] a ≤ x ≤ L |
參考表格
| 梁 | 撓度 |
|---|---|
| (圖略) | v(x) = P/6EI [3(L-a)^2 x - 3a(L-a)^2 - 2(L-a)^3] 0 ≤ x ≤ a
v(x) = P/6EI [(L-x)^3 - 3(L-a)(L-x)^2] a ≤ x ≤ L |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 辨識考點：一次靜不定梁分析、線性疊加原理的應用、彎矩圖極值判斷。
- 解題順序：
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【考點分析】 本題結合了靜不定結構的變形協調分析與梁的彎矩極值探討。測驗重點在於能否正確將表格中的已知懸臂梁公式，透過線性疊加原理，應用於右端固定、左端簡支的靜不定梁。 【理論/法規依據】
▼ 還有更多解析內容