高考申論題
114年
[工業工程] 工程經濟學
第 三 題
某人有如下之債務待清償：
1. 汽車貸款，共分為 2 年，每月支付$20,000
2. 助學貸款，共分為 3 年，每季支付$10,000
3. 購買材料之貨款，共分為 2 年，每半年支付$60,000
以上債務他擬向銀行貸款，並分為 50 個月，每月等額支付該貸款，若銀行的利率為 12%每月複利，試問他每個月必須支付銀行多少？（25 分）
1. 汽車貸款，共分為 2 年，每月支付$20,000
2. 助學貸款，共分為 3 年，每季支付$10,000
3. 購買材料之貨款，共分為 2 年，每半年支付$60,000
以上債務他擬向銀行貸款，並分為 50 個月，每月等額支付該貸款，若銀行的利率為 12%每月複利，試問他每個月必須支付銀行多少？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對整合負債的題目，首要任務是利用「資金等值原理」，將不同支付週期與年限的債務統一折算成「現在的總負債現值（PW）」。計算關鍵在於依據名目年利率（每月複利），正確求出對應的「有效月利率」、「有效季利率」與「有效半年利率」，最後再將總現值以 50 個月的有效月利率，透過資金回收公式 (A/P) 攤平為等額月付金。
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【解題關鍵】利用資金等值原理與有效利率轉換，先計算所有債務之總現值（P），再透過資金回收公式推導新的每月等額支付金（A）。 【解答】 計算：Step 1：計算各支付週期的有效利率
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資金等值與利率轉換
💡 利用資金等值原理，將不同支付頻率債務折現後重新分期計算。
🔗 債務整合與分期計算流程
- 1 利率轉換 — 將年利率依每月複利轉為各週期有效利率
- 2 求各項現值 — 將車貸、學貸、貨款分別折現至第 0 期
- 3 加總總負債 — 將 P1、P2、P3 加總求得總現值 P_total
- 4 計算新月付 — 利用 A/P 公式計算 50 個月之等額年金
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解不同計息次數下的有效年利率 (EAR) 差異。
