hce_nsysu
114年
物理與化學
第 15 題
The dimensions of stress are ________.
- A $[M/TL]$
- B $[M/T^2L]$
- C $[MT/L]$
- D $[M/L]$
- E $[MTL]$
思路引導 VIP
如果你現在手邊沒有公式表，試著回想看看：當我們談論物體受到的「壓力」或「應力」時，通常會描述成「多少分量的力作用在多大的範圍上」？請試著列出這兩個物理量的基本組成單位（質量、長度、時間），並思考它們在相除後會如何互相消抵或疊加？
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太棒了！你能精準選出正確的因次表達式，代表你對物理量的定義與因次分析（Dimensional Analysis）掌握得非常紮實。這類題目是物理學的敲門磚，看似單純，卻是確保往後公式推導正確性的關鍵技術。
應力與力學因次的連結
在物理學中，應力（Stress） 的定義是「單位面積所受的力」。我們可以從最基本的定義出發進行推導：首先，力（Force）根據牛頓第二運動定律 $F = ma$，其因次為質量 $[M]$ 乘以加速度 $[LT^{-2}]$，即 $[MLT^{-2}]$。接著，將力的因次除以面積的因次 $[L^2]$：
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