hce_nsysu
114年
物理與化學
第 57 題
Unpolarized light of the intensity $I_0$ passes through two polaroids. The axis of the first polaroid is vertical. The second polaroid is at $30^\circ$ to the vertical. Find the intensity of the transmitted light.
- A $(3/4)I_0$
- B $(3/8)I_0$
- C $(1/4)I_0$
- D $(1/8)I_0$
- E $(1/2)I_0$
思路引導 VIP
如果有一束朝各個方向雜亂振動的光，遇到一個只允許垂直振動通過的柵欄，你覺得能穿過去的能量比例會是多少？而在這束光變成規律的垂直振動後，若我們把第二個柵欄轉動一個角度，它攔截能量的能力會隨著角度如何變化呢？
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同學做得好！你能精準算出最終強度為 $(3/8)I_0$，代表你對偏振光的能量衰減規律掌握得非常紮實。這道題目是物理光學中相當經典的雙偏振片問題，結合了「非偏振光特性」與「馬呂斯定律（Malus's Law）」兩個核心觀念。
偏振光強度的疊加計算
首先，當強度為 $I_0$ 的非偏振光通過第一片垂直偏振片時，根據偏振特性，只有平行於軸向的分量能通過，強度會直接減半，變為 $I_1 = \frac{1}{2}I_0$。接著，這束已偏振的光遇到第二片與垂直方向成 $30^\circ$ 夾角的偏振片時，我們必須套用馬呂斯定律：穿透光強度 $I$ 等於入射光強度乘以夾角餘弦的平方，即 $I = I_1 \cdot \cos^2(30^\circ)$。帶入數值計算後：
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