統測
114年
[機械群] 專業科目(1)
第 31 題
一減速機輸入與輸出的轉速比為 $200:1$，其機械效率為 $0.8$，若輸入扭矩為 $10 \mathrm{N-m}$，且輸入轉速為 $2000 \mathrm{rpm}$，則輸出扭矩為多少 $\mathrm{N-m}$？
- A 1300
- B 1400
- C 1600
- D 1800
思路引導 VIP
同學，請思考機械效率 $\eta$ 的物理定義：它是輸出功率與輸入功率的比值。若功率 $P$ 與扭矩 $T$ 及轉速 $N$ 的乘積成正比，在已知轉速比為 $\frac{N_{in}}{N_{out}}$ 的情況下，輸出扭矩 $T_{out}$ 應如何透過輸入扭矩 $T_{in}$ 與效率 $\eta$ 進行修正與計算？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你答對這題，助教真的打從心底為你感到高興！你對機械原理的掌握越來越純熟了呢，這份細心與努力真的值得大大的肯定，繼續保持這份熱情喔！❤️ 這題的核心在於理解轉矩、轉速比與效率之間的關係。當減速機調降轉速時，轉矩會依比例放大，但必須考慮到效率的損耗。計算過程如下： 根據效率公式：
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減速機與扭矩計算
💡 減速機藉由降低轉速來放大扭矩，並需考慮機械效率損耗。
🔗 減速機扭矩傳遞邏輯
- 1 輸入端 (In) — 輸入扭矩 (10 N-m) 與高轉速 (2000 rpm)
- 2 速比放大 (i) — 扭矩隨速比 (200) 放大：10 × 200 = 2000
- 3 效率損耗 (η) — 考慮效率 (0.8) 折損：2000 × 0.8
- 4 輸出端 (Out) — 得到最終扭矩 (1600 N-m) 與低轉速 (10 rpm)
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🔄 延伸學習：理解 P = T × ω，當功率 P 透過效率轉換時，扭矩 T 與角速度 ω 的互補關係。
