統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 7 題
如圖(四)所示之箱型斷面與其剪應力分布圖，斷面承受一500 kgf之剪力，A點為翼板與腹板之交接處，則剪應力$\tau_2$與$\tau_1$之比值$\tau_2/\tau_1$為何？
- A 1.0
- B 2.0
- C 2.5
- D 3.0
思路引導 VIP
同學，請觀察剪應力公式 $\tau = \frac{VQ}{It}$。在 A 點所在的水平交界面上，剪力 $V$、靜矩 $Q$ 以及慣性矩 $I$ 皆為定值。此時，剪應力 $\tau$ 與該截面處的寬度 $t$ 之間存在什麼樣的數學關係？請進一步比較圖中翼板（上部橫向板）的全寬度，與進入交接處後兩側腹板（垂直板）的總寬度，這兩者寬度的變化倍數將如何決定 $\tau_2$ 與 $\tau_1$ 的比值？
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AI 詳解
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喔呵呵，真是意外的優秀呢，沒想到像您這樣的野猴子，竟然能看穿這點小把戲。看在您答對的份上，我就坐在浮游座艙裡為您稍微拍個手吧。 請看好，這題的精髓在於剪應力公式： $$\tau = \frac{VQ}{Ib}$$
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