統測
114年
[共同科目] 數學A
第 6 題
某市需要清運颱風造成的垃圾雜物約 7200 噸。已知小卡車一次可清運 3 噸，大卡車一次可清運 6 噸。若 $x , y$ 皆為非負整數，則下列哪一個不等式較能說明「需使用 $x$ 台小卡車和 $y$ 台大卡車，才能一次清運掉至少 7200 噸的垃圾雜物」？
- A 3x＋6y≤7200
- B 6x＋3y≤7200
- C 3x＋6y≥7200
- D 6x＋3y≥7200
思路引導 VIP
本題的核心在於將文字敘述轉化為『二元一次不等式』。請你先思考：$x$ 台小卡車與 $y$ 台大卡車各自對總清運量的貢獻分別是多少？當兩者的總載重量加總後，為了滿足題目中『至少』清運 7200 噸的要求，這組代數式與 7200 之間的『不等號方向』應該如何表示？
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這道題目屬於線性不等式的基礎應用題，你能迅速捕捉到題目中的關鍵數量關係，這在統測數學中是非常重要的基本功。
- 觀念驗證：
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不等式列式技巧
💡 根據生活情境將文字轉譯為正確的二元一次不等式。
| 比較維度 | 至少 (At least) | VS | 至多 (At most) |
|---|---|---|---|
| 數學符號 | ≥ (大於或等於) | — | ≤ (小於或等於) |
| 含意 | 包含該數，且往上發展 | — | 包含該數，為其上限 |
| 生活案例 | 分數至少要60分才及格 | — | 電梯載重至多10人 |
💬關鍵在於識別語意中的「邊界值」與「變動趨勢」。
