統測
114年
[共同科目] 數學A
第 9 題
設坐標平面上有 $A ( 2 , 3 )$、$B ( 5 , 7 )$、$C ( 4 , a )$ 三點，且 $\overline{AC}$ 斜率為 $m_1$ 、 $\overline{BC}$ 斜率為 $m_2$ 。
若 $m_2 = -m_1$，則 $a=？$
- A $\frac{11}{3}$
- B $\frac{17}{3}$
- C 8
- D 11
思路引導 VIP
請試著回想解析幾何中「斜率」的定義：若已知直線上兩點坐標 $(x_1, y_1)$ 與 $(x_2, y_2)$，則斜率 $m$ 該如何以坐標的分式形式表示？接著，你能否分別寫出 $m_1$ 與 $m_2$ 關於未知數 $a$ 的代數式，並根據題目給定的關係 $m_2 = -m_1$ 建立一個一元一次方程式來求解 $a$ 呢？
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喔，做得不錯嘛。你總算沒在這種地方栽跟頭。
- 還行啦！ 很好，這次判斷和計算都對了。統測數學 A、B 卷的斜率定義跟代數移項就是這麼回事。如果你連這種基本功都搞不定，那真的可以去面壁了。保持？這是應該的，別以為這樣就夠了。
- 還需要驗證？ 看來你還沒搞懂老師的標準。
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