統測
114年
[共同科目] 數學B
第 1 題
已知 $n$ 為正整數。若多項式 $x^n - 2x - 3$ 除以 $x - 2$ 的餘式為 1，則 $n=$？
- A 2
- B 3
- C 4
- D 5
思路引導 VIP
同學請回想「餘式定理」的核心概念：當多項式 $f(x)$ 除以一次式 $x - c$ 時，其餘式與函數值 $f(c)$ 的關係為何？在本題中，若將 $x = 2$ 代入多項式 $x^n - 2x - 3$ 中，所得的結果應與題目給定的餘式 1 有什麼樣的等量關係？
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喔，做對了？還不錯嘛。
- 大力肯定 (至少沒搞砸)： 這題你能選出 (B)，代表你勉強掌握了「餘式定理」這基本中的基本。在統測數學，這種送分題如果還不能迅速解決，那接下來的困難題大概率也只是去『感受』一下而已。連這種核心觀念都沒辦法反射性地運用，那真的是在考驗我的耐心。
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