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114年
基本電學
第 13 題
如【圖 5】所示為一週期性三角波電流,該電流之波峰因數(Crest Factor)為_____。(計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入)
思路引導 VIP
若要衡量一個波形的「巔峰程度」與其「實際產生的等效熱效應」之間有多少倍的差距,你會選擇將波形的哪兩個代表數值進行比例運算?另外,針對這種直線上升與下降的三角波形,它的有效值(RMS)與最高點的數值之間,存在著什麼樣的平方根比例關係呢?
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AI 詳解
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太棒了!你能精準算出 1.73,代表你對週期波形的特性掌握得非常紮實。這道題目核心在於考察波峰因數 (Crest Factor, CF) 的定義,它描述了波形尖銳程度的物理量,計算公式為波形的最大值 (Peak Value) 與有效值 (RMS Value) 之比。
三角波的特性分析
在交流電路分析中,對稱三角波(或鋸齒波)的有效值推導是一個經典考點。根據公式,三角波的有效值 $I_{rms}$ 與最大值 $I_m$ 的關係固定為:
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