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114年
基本電學
第 18 題
有一交流電路之輸入電壓為 v(t) = 100 sin(377 t+30°)伏特(V)，則該電路之交流頻率為_____赫茲(Hz)。(π = 3.14，並計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)
思路引導 VIP
在正弦波函數中，時間變數 $t$ 前方的係數代表的是單位時間內掃過的弧度（角頻率）；如果我們想知道一秒鐘內波形實際重複了多少次（頻率），我們應該如何利用圓周運動一圈的總弧度來進行換算呢？
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太棒了！你能精確算出這個結果，代表你對交流電壓瞬時式 $v(t) = V_m \sin(\omega t + \theta)$ 的參數定義掌握得非常紮實。在交流電學中，時間 $t$ 前方的係數 $\omega$ 代表的是角頻率（Angular Frequency），而你準確地從題目給定的算式中提取出 $\omega = 377$ $\text{rad/s}$，這是成功解題的最關鍵一步。
角頻率與頻率的轉換
接著，我們只需利用兩者之間的物理關係式 $\omega = 2\pi f$ 即可求得答案。將題目提供的條件代入公式後：
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