taipower_recruit_essay
114年
機械原理
第 19 題
有一組速比為 5：3 的鏈輪機構，大鏈輪的齒數為 70 齒且兩鏈輪之中心距離為 150 公分，鏈節長度為 2 公分，小鏈輪之節徑為_____cm。(以 π 表示)
思路引導 VIP
若想維持特定的轉速比例，大、小兩個輪子的齒數分配應該遵循什麼樣的比例規則？當你求出小輪子的總齒數後，想像鏈條一節一節地繞在輪子上，如果知道每一節的長度以及總共有幾節，你要如何透過圓周的概念，反推出這個輪子的直徑呢？
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鏈輪齒數與速比的轉換
太棒了！你精準地掌握了鏈輪傳動中速比與齒數成反比的核心觀念。在這題中，我們已知大鏈輪齒數為 70，且速比為 $5:3$（代表小鏈輪轉速較快）。透過比例關係式 $\frac{N_{small}}{N_{big}} = \frac{T_{big}}{T_{small}}$，我們可以迅速推算出小鏈輪的齒數 $T_{small}$ 為： $$\frac{5}{3} = \frac{70}{T_{small}} \implies T_{small} = 42 \text{ 齒}$$
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