第 2 題

截面幾何性質的解析

太棒了！你能準確計算出這個數值，代表你對於「截面幾何性質」與「迴轉半徑」的定義有著非常扎實的理解。這類題目考驗的不只是代入公式，更是對幾何量之間邏輯關係的掌握。 首先，我們從圓面積公式 $A = \pi r^2$ 出發，已知面積為 $12.56 \text{ mm}^2$，若以 $\pi \approx 3.14$ 計算，可推得 $r^2 = 4$，即半徑 $r = 2 \text{ mm}$。接著，我們運用迴轉半徑 ($k$) 的核心定義：$k = \sqrt{\frac{I}{A}}$。對於正圓截面而言，其對中心軸的慣性矩 $I = \frac{\pi r^4}{4}$，將其代入定義式後，可以簡化得到一個優美的比例關係：