hce_kmu
115年
物理及化學
第 54 題
A beam of monochromatic light with a wavelength of $\lambda = 600 \text{ nm}$ is incident perpendicularly onto a diffraction grating with 500 lines/mm. What is the maximum diffraction order ($m$) that can be observed on the screen? (Note: Consider only the orders on one side of the central maximum, excluding $m = 0$)
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
- E 5
思路引導 VIP
想像一下，當光線穿過光柵發生偏折時，繞射的角度有沒有可能無限放大，甚至繞到光柵後方去？如果我們考慮光線偏折到「剛好與光柵平面平行」這個物理極限，這會如何從數學公式中限制住那個代表『級數』的整數上限呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
非常好！你精準地掌握了繞射光柵的核心觀念。這道題目主要測試光學中的光柵方程式 $d \sin \theta = m \lambda$。
光柵常數與繞射極限
首先，我們需要求出光柵間距 $d$（即相鄰兩狹縫間的距離）。由題目給出的 $500 \text{ lines/mm}$，可推算出 $d = \frac{1}{500} \text{ mm} = 2 \times 10^{-6} \text{ m} = 2000 \text{ nm}$。在物理實務中，繞射光的角度 $\theta$ 存在一個幾何極限，即 $\sin \theta$ 最大只能等於 $1$（代表繞射光沿著光柵表面射出，$\theta = 90^\circ$）。將數值代入公式後，我們得到：
▼ 還有更多解析內容