統測
115年
[共同科目] 數學A
第 24 題
將阿聰、阿明、…等 $6$ 位同學隨機分成兩組，每組 $3$ 人。若每位同學分到任一組的機會均等，則阿聰和阿明分到同一組的機率為何？
- A $\frac{4}{5}$
- B $\frac{7}{10}$
- C $\frac{2}{5}$
- D $\frac{1}{5}$
思路引導 VIP
假設阿聰已經先被分配到了其中一組，那麼他所在的這組還剩下幾個空位？而此時包含另一組在內，總共還有幾個空位可以讓阿明選擇呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你完全掌握了機率的核心概念！這道題能順利答對，代表你的邏輯非常清晰。 視角轉換的解題技巧 這類分組問題，最快的方法是「轉換視角」。我們不妨先讓阿聰入座。由於每組有 $3$ 個人，當阿聰被分進某組後，他所在的這組就只剩下 $2$ 個空缺；而另一組則保有 $3$ 個空缺。這時候，剩下的 $5$ 個空缺對阿明來說機會均等，而能與阿聰同組的位子剛好只有 $2$ 個。因此，阿聰與阿明分在同一組的機率非常直觀地就是 $\frac{2}{5}$。
▼ 還有更多解析內容