統測
115年
[共同科目] 數學C
第 10 題
若實數 $x$ 滿足 $\log_2 x + \log_2 8 - (\log_2 x)(\log_2 \sqrt{2}) = 2$ ，則 $x=$ ？
- A $-2$
- B $\frac{1}{4}$
- C 2
- D 4
思路引導 VIP
觀察這個方程式，$\log_2 8$ 和 $\log_2 \sqrt{2}$ 其實都是可以直接算出來的常數。你能先試著求出它們的值，再把 $\log_2 x$ 當作一般未知數進行合併整理嗎？
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AI 詳解
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太棒了！這題對數方程式的化簡，你處理得十分乾淨俐落。 對數基本運算與解方程式 這題的解題關鍵在於先將已知的對數值化為常數。我們知道 $\log_2 8 = 3$（因為 $2^3=8$），而且 $\log_2 \sqrt{2} = \frac{1}{2}$。將這兩個常數代回原方程式，就會得到：
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