統測
115年
[共同科目] 數學C
第 19 題
已知橢圓具有下列光學性質：由其中一焦點 $F$ 發射光線，經過橢圓鏡面一次反射，必然通過另一焦點 $F'$。考慮橢圓 $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ 與焦點 $F(c, 0)$ 及 $F'(-c, 0)$，且 $c > 0$，當射手小華在焦點 $F$ 朝橢圓上點 $A(0, 3)$ 發出雷射光，光線直線前進至 $A$ 點反射後直線前進通過焦點 $F'$，然後在橢圓上另一點 $B$ 反射，光線繼續前進回到 $F$ 點並且不幸的擊中他自己。試問這束雷射光在這段過程中所走的距離為何？
- A 15
- B 20
- C 25
- D 30