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調查局三等申論題 115年 [營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)

第 一 題

一、如圖所示 abc 為剛性構件,並分別於 a、b、c 點以鉸接方式連接三根水平桿件,桿件長度L 1m。ad、be 及 cf 桿件有相同彈性模數E 120GPa
與相同截面積 A 500mm2。當外力P 720kN,求 b 點與 c 點的水平位移,以及 ad 與 be 桿件的內力。(25 分)
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📝 此題為申論題

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看到本題,首先要辨識出此為包含剛體構件(abc)的變形體系統,屬於靜不定問題。接著應該從幾何相容性(變形條件)、靜力平衡方程式與力-變形關係式切入。思考步驟:1. 分析系統靜不定度,列出剛體 abc 的力平衡方程式(水平力平衡、力矩平衡)。2. 利用幾何關係找出各桿件變形量(伸長量)之間的關係(因為 abc 是剛體,變形後呈一直線)。3. 代入力-變形關係式(虎克定律),將變形量轉換為內力,聯立求解各桿內力。4. 再次利用變形量求得 b、c 點位移。

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【爭點分析】 本題測驗重點為剛體構件連結多根變形桿件的靜不定結構分析。解題關鍵在於:(1) 列出正確的靜力平衡方程式;(2) 運用剛體變形後的幾何相容條件(變形協調條件),建立各桿件變形量之關係;(3) 結合虎克定律,聯立求解。 【大前提:原理與公式】

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