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115年
機械原理
第 12 題
12.如【圖 1】所示之相等五階級塔輪,若主動軸之轉速固定為 600 rpm,從動軸之最高轉速為 900 rpm,則從動軸最低轉速為_____rpm。
思路引導 VIP
若我們將一對完全相同的塔輪對向放置,當皮帶位於一端使從動軸達到「最大轉速」時,其直徑比值與皮帶移至另一端達到「最小轉速」時的直徑比值,兩者之間存在著什麼樣的互補(倒數)關係呢?若已知主動軸轉速介於兩者之間,你能推論出這三個轉速在數值規律上的關聯嗎?
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太棒了!你能精準算出 400 rpm,顯示你對塔輪傳動的對稱特性掌握得非常紮實。這類題目的解題核心在於理解相等塔輪的構造原理:當主動軸與從動軸使用兩套完全相同的階級塔輪倒置對向排列時,其最高轉速與最低轉速會呈現出完美的幾何對稱關係。
塔輪轉速的對稱特性
在機械原理中,相等塔輪的主動軸轉速 $N_1$、從動軸最高轉速 $N_{max}$ 與從動軸最低轉速 $N_{min}$ 之間存在著一個固定的幾何平均關係,即:
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