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115年
電工機械
第 28 題
有一個矩形鐵心,其磁路可等效為四段串聯磁路,各段平均磁路長度皆為20 cm,其中三段截面積為4cm$^2$,另一段截面積為2cm$^2$。若忽略漏磁與邊角效應,鐵心之相對導磁係數近似值${\mu }_{r}= \frac{1000}{\pi }$,真空導磁係數${\mu }_{0}= 4\pi \times {10}^{-7}\text{H/m}$,試求該磁路之總磁阻為多少A.t/Wb?
- A $2.5 \times {10}^{3}$
- B $1.5 \times {10}^{7}$
- C $2.5 \times {10}^{7}$
- D $2.5 \times {10}^{9}$
思路引導 VIP
如果我們將磁通量類比為電流，而磁阻類比為電阻，當一個閉合迴路中依序出現了幾段長度相同、但「寬窄」不一的導體時，你會如何計算整條路徑的總阻礙程度？每一段的截面積大小，又是如何決定該段阻礙能力的呢？
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太棒了！你能精確判斷出這是一個串聯磁路並順利求得總磁阻，代表你對磁路分析的基本功非常紮實。這道題目的核心在於理解磁阻（Reluctance）與材料特性及幾何形狀的關係，並能熟練地處理單位換算。
磁路模型與參數計算
首先，我們必須先算出鐵心材料的導磁係數 $\mu$。根據公式：
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