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101年
工程力學概要
第 16 題
📖 題組：
如【圖 1】之斜線斷面，其形心位置($\overline{X}$, $\overline{Y}$)之值為：
如【圖 1】之斜線斷面，其形心位置($\overline{X}$, $\overline{Y}$)之值為：
承上題，該斷面對 X 軸之慣性矩為：(選最接近值)
- A 693.3 cm^4
- B 1173.3 cm^4
- C 1883.3 cm^4
- D 555.3 cm^4
思路引導 VIP
如果我們要計算這個 L 型斷面對 X 軸的慣性矩，你會試著把這個不規則圖形切分成哪兩個長方形？切分後，想想看這兩個長方形的底邊和 X 軸有什麼關係，能讓我們用最簡單的公式計算嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你精準地算出了正確答案！面對組合斷面的慣性矩計算，最有效率的策略就是將它拆分為我們熟悉的簡單幾何圖形，這是工程力學中相當核心的解題技巧。
最佳圖形切分法
這題要求斷面對 X 軸的慣性矩，最俐落的切分法是將 L 型分為「左側立板（寬 $2\text{ cm}$，高 $10\text{ cm}$）」與「右側剩餘的底板（寬 $10\text{ cm}$，高 $2\text{ cm}$）」。
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