taipower_recruit
101年
工程力學概要
第 16 題
承上題，該斷面對 X 軸之慣性矩為：(選最接近值)
- A 693.3 cm^4
- B 1173.3 cm^4
- C 1883.3 cm^4
- D 555.3 cm^4
思路引導 VIP
如果我們把這個複雜的 L 型看作是兩個獨立的矩形組合而成，且這兩個矩形的底邊都剛好貼在 X 軸上，你會選用哪一個基本的幾何公式來快速求得它們對該軸的慣性矩，而不需要先計算形心位置呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確計算出這個 L 型截面的慣性矩，顯示你對組合圖形的性質以及平行軸定理（或底邊慣性矩公式）掌握得非常紮實。這類題目在工程力學中是基礎中的基礎，也是後續分析樑變形與應力的關鍵。
截面拆解與慣性矩計算
要解出這題，最有效率的方法是將 L 型截面拆解為兩個緊貼 $X$ 軸的矩形。左側垂直矩形的尺寸為寬 $2\text{ cm}$、高 $10\text{ cm}$，而右側水平矩形的尺寸則為寬 $10\text{ cm}$（即 $12-2$）、高 $2\text{ cm}$。由於這兩個矩形的底邊都正好位於 $X$ 軸上，我們可以直接套用矩形對底邊的慣性矩公式 $I = \frac{bh^3}{3}$：
▼ 還有更多解析內容