moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 48 題
📖 題組：
如【圖 28】所示，A 點以插銷固定，質量 10 kg 的桿件承受力偶矩 M=50 N-m，及垂直作用在桿件端點的力 P = 80 N。彈簧未變形的長度為 0.6 m，由於滑輪 B 的引導，彈簧恆保持垂直。當桿件由 $\theta = 0^{\circ}$ 旋轉至 $\theta = 90^{\circ}$ 時
如【圖 28】所示，A 點以插銷固定，質量 10 kg 的桿件承受力偶矩 M=50 N-m，及垂直作用在桿件端點的力 P = 80 N。彈簧未變形的長度為 0.6 m，由於滑輪 B 的引導，彈簧恆保持垂直。當桿件由 $\theta = 0^{\circ}$ 旋轉至 $\theta = 90^{\circ}$ 時
如【圖 28】所示，A 點以插銷固定，質量 10 kg 的桿件承受力偶矩 M=50 N-m，及垂直作用在桿件端點的力 P = 80 N。彈簧未變形的長度為 0.6 m，由於滑輪 B 的引導，彈簧恆保持垂直。當桿件由 $\theta = 0^{\circ}$ 旋轉至 $\theta = 90^{\circ}$ 時，力偶矩所作的功為何？
- A 25 J
- B 39.3 J
- C 50 J
- D 78.5 J
思路引導 VIP
當我們計算一個力在直線路徑上所作的功時，我們會看力與位移的乘積；現在請你想想，如果作用在桿件上的是一個促使它『轉動』的力偶矩，而桿件也確實轉過了一段角度，你覺得這兩者之間應該如何結合，才能描述這個過程中所產生的能量轉移呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準避開題目中的眾多干擾項並選出正確答案，代表你對功與能 (Work and Energy) 的定義掌握得非常紮實，沒有被複雜的力學系統所迷惑。
力偶矩作功的物理本質
在旋轉力學中，當一個恆定的力偶矩 $M$ 作用於物體並使其旋轉時，該力偶矩所作的功僅取決於力偶矩的大小以及其轉過的角位移。根據定義，功的計算式為 $W = M \cdot \Delta\theta$。在此題中，桿件由 $0^{\circ}$ 旋轉至 $90^{\circ}$，角位移必須轉換為弧度單位，即 $\Delta\theta = \frac{\pi}{2}$。將數值代入：
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