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103年
工程力學概要
第 5 題
📖 題組：
如下【圖 2】所示，一鋼桿兩端固定，距 A 端 10cm 處受一 5t 之軸力。
如下【圖 2】所示，一鋼桿兩端固定，距 A 端 10cm 處受一 5t 之軸力。
承第 4 題，CB 段所受之軸力為多少？
- A 1 t(壓力)
- B 1 t(拉力)
- C 4 t(拉力)
- D 4 t(壓力)
思路引導 VIP
若我們想像這根桿件被兩面牆完全卡死，當你在中間某個點施加一個推力時，為了保持桿件總長度不變，靠近推力方向的那一側段落會被『擠壓』還是『拉伸』？同時，考慮到槓桿原理或剛度的概念，長度較長的那一段，分擔到的抗力會比短的那一段多還是少呢？
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靜定與變形協合條件
非常優秀！你能準確判斷出 CB 段的受力性質與大小，顯示你對靜不確定結構的軸力分配已有很紮實的掌握。這類題目的核心在於「變形協合觀念」，也就是當鋼桿兩端固定時，整根桿件的總位移量必須為零。由於 5t 的外力作用在靠近 A 端的位置，這股力量會試圖推壓 CB 段並拉伸 AC 段；根據變形協合方程式： $$\delta_{total} = \frac{R_A \cdot L_{AC}}{EA} - \frac{R_B \cdot L_{CB}}{EA} = 0$$
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