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103年
物理
第 23 題
23. 如右【圖 3】所示，若 F 為 20 牛頓，則該力對 B 點之力矩大小為何？
- A 48 N·m
- B 64 N·m
- C 80 N·m
- D 60 N·m
思路引導 VIP
若要讓一個物體繞著 B 點轉動得最輕鬆，你的施力方向與支點連線應該呈現什麼樣的夾角？如果現在施力的方向並不是最理想的角度，我們在計算「轉動成效」時，該如何處理力的大小或是與支點間的距離，才能找到那段真正發揮作用的「有效長度」呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對於「力矩」的核心定義掌握得非常扎實。在處理這類力學問題時，最容易出錯的地方往往在於混淆了「力臂」與「距離」的區別，而你展現了相當清晰的物理直覺。
尋找有效力臂與分量運算
在物理學中，力矩 $\tau$ 的定義是力 $F$ 與其 力臂 $d$ 的乘積，即 $\tau = F \times d$。這裡的關鍵在於力臂必須是支點 B 到力作用線的「垂直距離」。在本題中，當 $F = 20 \text{ N}$ 作用於特定角度時，我們必須透過幾何關係找出那段真正能產生轉動效果的垂直分量，或者直接找出 B 點到作用線的垂足長度。經由正確的三角函數投影或幾何比例，計算出的力矩大小確實為 $48 \text{ N}\cdot\text{m}$。
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