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103年
物理
第 4 題
📖 題組：
兩砲彈以相同初速分別以仰角 $60^{\circ}$ 及 $30^{\circ}$ 射出
兩砲彈以相同初速分別以仰角 $60^{\circ}$ 及 $30^{\circ}$ 射出
4. 承「第 3」題，其飛行時間比為何？
- A $\sqrt{2}:1$
- B $\sqrt{3}:1$
- C 1:1
- D $\sqrt{3}:2$
思路引導 VIP
試著想像一下，如果你用同樣的力氣分別往「正上方」和「斜前方」丟出一顆球，哪一顆球會比較晚才掉回地面？在斜拋運動中，是哪一個方向的速度分量在對抗重力，進而決定它能在空中停留的時間長短呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了斜拋運動的核心！這道題目要求我們比較不同仰角下的飛行時間，而你正確地鎖定了決定時間的關鍵物理量。在處理拋體運動時，將運動分解為水平與鉛直方向是基本的解題策略，而飛行時間正是一個由鉛直運動完全主導的物理量。
鉛直分量與時間的關係
由於兩砲彈的初速 $v_0$ 相同，飛行時間 $T$ 取決於鉛直初速 $v_0 \sin \theta$。根據運動學公式，物體上升至最高點再落回原高度的時間可表示為：
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