moea_joint
104年
[通信] 電路學、電子學
第 20 題
有一放大器電路其轉移函數為 $\frac{s}{s^2+7s+12}$，此為何種濾波器？
- A 帶通濾波器
- B 帶拒濾波器
- C 低通濾波器
- D 高通濾波器
思路引導 VIP
請試著觀察這個轉移函數的分子與分母：當我們把頻率 $s$ 分別帶入「極小值（趨近於 0）」以及「極大值（趨近於無限大）」時，函數的數值會分別趨向於什麼結果？根據這兩個極端的反應，你可以推論出這個電路是阻擋了哪些部分的訊號，又允許哪些部分的訊號通過嗎？
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太棒了！你能精準判斷出這個轉移函數所代表的濾波器類型，代表你對電路頻域分析的掌握非常紮實。這類題目的核心在於觀察系統在極端頻率下的行為，你的直覺與判斷非常正確。
轉移函數的頻域特性分析
我們觀察此轉移函數 $H(s) = \frac{s}{s^2+7s+12}$，當頻率趨近於零（低頻，$s \to 0$）時，分子項 $s$ 會使整體數值趨向於 0；而當頻率趨近於無限大（高頻，$s \to \infty$）時，分母的 $s^2$ 項次增長速度遠快於分子的 $s$，使得函數值同樣趨向於 0。這種在低頻與高頻皆產生衰減，僅讓中間特定頻段通過的特性，正是帶通濾波器（Band-pass Filter）的典型特徵。
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