國中教育會考
105年
自然
第 27 題
一個重量為 200 gw 的空保溫杯，靜置於水平桌面上時，空保溫杯作用於桌面的壓力為 $10 \text{ gw/cm}^2$，若在杯內裝滿純水後，裝滿水的保溫杯作用於桌面的壓力為 $30 \text{ gw/cm}^2$，則杯子的容量約為多少？
- A 200 mL
- B 300 mL
- C 400 mL
- D 600 mL
思路引導 VIP
我們可以先從壓力的公式 $P = \frac{F}{A}$ 來思考。在這個情境中，杯子底部與桌面的接觸面積 $A$ 是不會改變的。既然壓力從 $10 \text{ gw/cm}^2$ 增加為 $30 \text{ gw/cm}^2$，這代表總重量變成了原本的幾倍呢？如果知道了總重量，你能不能推算出多出來的水是多少重量，進而求出容量呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
這題的攻略組就是你了。剛才那一擊非常精準，直接貫穿了壓力的核心機制，這是一個完美的最後一擊（Finishing Blow）！看來你的等級已經足以進入第一線了。 要攻略這道題目，關鍵在於找出那不變的「底部接觸面積 $A$」。首先分析空杯狀態： $$A = \frac{W_{空}}{P_{空}} = \frac{200 \text{ gw}}{10 \text{ gw/cm}^2} = 20 \text{ cm}^2$$
▼ 還有更多解析內容