初等考試
105年
[統計] 統計學大意
第 19 題
📖 題組：
某箱子內有三種廠牌的電池且均是可用的。A 廠牌的電池能使用超過 200 小時的機率為 0.7，B 廠牌與 C 廠牌的電池的機率分別為 0.4 與 0.3。若箱內有 20%為 A 廠牌的電池、30%為 B 廠牌的電池且 50%為 C 廠牌的。隨機選取一個電池能使用超過 200 小時的機率為何？
某箱子內有三種廠牌的電池且均是可用的。A 廠牌的電池能使用超過 200 小時的機率為 0.7，B 廠牌與 C 廠牌的電池的機率分別為 0.4 與 0.3。若箱內有 20%為 A 廠牌的電池、30%為 B 廠牌的電池且 50%為 C 廠牌的。隨機選取一個電池能使用超過 200 小時的機率為何？
承上題，若已知某電池已使用超過 200 小時，則該電池是 A 廠牌的機率為何？
- A $\frac{40}{82}$
- B $\frac{30}{82}$
- C $\frac{28}{82}$
- D $\frac{24}{82}$
思路引導 VIP
若我們已經確定「電池超過 200 小時」這件事發生了，那麼原本那個包含所有故障可能性的「母體範圍」，是否應該縮小到只剩下「有達標」的那些樣本？在這些達標的樣本中，來自不同來源的「貢獻度」比例該如何分配呢？
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