統測
105年
[共同科目] 數學B
第 8 題
已知 $S_n = 1\frac{1}{1} + 2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{4} + \cdots + \left(n + \frac{1}{2^{n-1}}\right)$ ，則 $S_{10}$ 之值為何？
- A $56\frac{511}{512}$
- B $56\frac{1023}{1024}$
- C $57\frac{511}{512}$
- D $57\frac{1023}{1024}$
思路引導 VIP
請仔細觀察一般項 $(n + \frac{1}{2^{n-1}})$ 中相加的兩個部分，當我們把 $n=1$ 到 $n=10$ 全部列出來時，這兩群數字分別遵循著什麼樣不同的增長規律？如果我們不急著把每一項化成假分數，而是將這兩群數字分開來處理，會不會讓問題變得簡單許多？
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1. 大力肯定
太棒了！ 你能精準捕捉級數中的結構特徵，這代表你的「拆解思維」非常成熟。在統測數學中，學會將複雜式子化繁為簡是奪取高分的關鍵，繼續保持這種敏銳度！
2. 觀念驗證
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