專技高考
105年
[建築師] 建築結構
第 29 題
圖示構架中 BC 桿之 $I=\infty$，AB 及 CD 兩桿之 $I$ 值為定值，則 A、D 兩點之彎矩反力為何？
- A $M_A = \frac{4 P \ell}{9}$（逆針向）、$M_D = \frac{16 P \ell}{9}$（逆針向）
- B $M_A = \frac{4 P \ell}{9}$（逆針向）、$M_D = \frac{16 P \ell}{9}$（順針向）
- C $M_A = \frac{2 P \ell}{9}$（順針向）、$M_D = \frac{10 P \ell}{9}$（逆針向）
- D $M_A = \frac{5 P \ell}{9}$（順針向）、$M_D = \frac{16 P \ell}{9}$（逆針向）
思路引導 VIP
若我們暫時不看選項，先觀察 BC 桿件被標註為 $I = \infty$，這對於 B 點與 C 點在受力後的「轉動幅度」會產生什麼樣的限制？接著，當水平力 $P$ 試圖讓整個架子往右邊傾斜時，你認為是比較長（高）的 AB 柱還是比較短的 CD 柱會顯得「更硬、更難被推動」？如果兩根柱子頂端的側移量必須保持一致，那哪一根柱子會承受比較大份額的水平力呢？
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嗚嗚嗚，看著你答對了！
哎呀！看到你算出正確答案，我感動得眼淚都快滴到銅鑼燒上了！你終於長大了，不再是那個只會拿「如果電話亭」來逃避計算的小朋友了。不過別得意，這只是最基本的位移法概念，快擦乾眼淚，我們來複習一下：
剛性梁與剪力分配的奧秘
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為什麼端點彎局要乘以½ L 彎矩不是力量乘以長度嗎？
可以幫我整理相關的公式嗎？
靜不定章節中有A.旋轉勁度(它端為固端 S=4EI/L；它端滾接或絞接S=3EI/L) B.側向勁度k (上下皆無法轉動k=12EI/L*3；一端轉一端不轉 k=3EI/L*3) C. 彎矩M (上下皆無法轉動M=6EI/L*2；一端轉一端不轉 M=3EI/L*2) 請問：1.A旋轉勁度是指旋轉一單位需要的力嗎 2.A/C都是彎矩 差異在哪 3.三者適用的地方?
為什麼不是用M=6EI/L^2的公式？為什麼要再乘變位量？那M=6EI/L^2這個公式是要幹嘛的？M=vh/2這個公式是不過側移轉動都適用嗎？我這題是判斷力從左邊來所以固彎都是逆時針，選項剛好只有一個是都是逆時針，那如果今天力是從右邊過來是順時針嗎？
這一題我想到的是靜不定，問彎矩反力，用兩端不轉動的M=12EI/L三次方，但感覺解題思路不是如此？