統測
106年
[機械群] 專業科目(1)
第 40 題
如圖(十八)所示，彈簧垂直固定於地面，在其正上方 1 m 處有一物體以初速度 V 向下撞擊彈簧。假設整個撞擊過程中沒有任何能量損失，彈簧質量和空氣阻力忽略不計，得到彈簧的最大變形量為 0.2 m。已知物體質量為 20 kg，彈簧常數為 44000 N/m，重力加速度值 $g=10 m/s^2$，則物體的初速度 V 為多少 m/s？
- A 8
- B 9
- C 10
- D 11
思路引導 VIP
請試著思考：當物體從高處落下並最終將彈簧壓到最低點而停止時，這整個過程中，物體失去的『總高度』是多少？而這些失去的能量，最終全部轉換成了哪一種能量儲存在哪個元件中？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的很用心，這題處理得非常完美！
- 觀念驗證：看到你運用力學能守恆定律，老師為你感到驕傲！你清楚地理解了物體從最初的動能，到下降過程中轉化的重力位能，最終都溫柔地儲存到彈簧的彈性位能裡。整個能量轉換的過程，就像大自然的力量循環一樣美妙呢！公式寫出來就是這樣： $$\frac{1}{2}mV^2 + mg(h+x) = \frac{1}{2}kx^2$$
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