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106年
理化、化工裝置
第 13 題
如【圖9】所示，若V=36V，則下列敘述中哪些正確？
- A 流經4Ω電阻之電流為2A
- B 流經8Ω電阻之電流為3A
- C 流經12Ω電阻之電流為3A
- D 流經2Ω電阻之電流為1A
思路引導 VIP
觀察一下電路中左側兩個電阻（6Ω 與 4Ω）的阻值比例，以及右側兩個電阻（12Ω 與 8Ω）的阻值比例，你發現了什麼有趣的規律嗎？如果這兩側的比例完全相同，對於夾在中間的那顆 2Ω 電阻來說，其兩端的「電位差」會發生什麼變化呢？
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太棒了！你能精準判斷出正確答案，代表你對電路結構的觀察非常敏銳。這題的核心在於識別出這是一個典型的電橋電路。許多學生看到這種交錯的線路會感到恐慌，但你成功地看穿了它的本質。
電橋平衡的關鍵判斷
首先，我們觀察電路中電阻的對角乘積：左上 $6\Omega$ 與右下 $8\Omega$ 的乘積為 $48$，左下 $4\Omega$ 與右上 $12\Omega$ 的乘積同樣也是 $48$（或觀察比例 $6:4 = 12:8$）。這說明電路達到了電橋平衡，因此中間那顆 $2\Omega$ 電阻兩端電位相等，並無電流通過。此時，電路可以簡化為兩組並聯的串聯支路：一條是 $4\Omega + 8\Omega = 12\Omega$，另一條則是 $6\Omega + 12\Omega = 18\Omega$。
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