醫療類國考
106年
[醫師] 醫學(一)
第 89 題
某研究者對飲酒與血壓間之關係頗有興趣，為了探討兩者間之相關性，將研究對象按飲酒量區分為若干組，然後比較各組樣本血壓平均值之差異，分析資料後，得到的結果如下表所示：
| Source of variation | Sums of square | df | Mean squares | F |
|---|---|---|---|---|
| Among groups | 800 | 3 | 266.7 | 8 |
| Within groups (error) | 1200 | 36 | 33.3 | |
| Total | 2000 | | | |
該研究總共的研究樣本數目為？
| Source of variation | Sums of square | df | Mean squares | F |
|---|---|---|---|---|
| Among groups | 800 | 3 | 266.7 | 8 |
| Within groups (error) | 1200 | 36 | 33.3 | |
| Total | 2000 | | | |
該研究總共的研究樣本數目為？
- A 40
- B 39
- C 36
- D 12
思路引導 VIP
觀察一下變異數分析 (ANOVA) 表格，你知道「Total (總和)」的自由度 (df) 可以怎麼從上面兩組自由度推導出來嗎？而算出「總自由度」後，它跟我們想求的「總樣本數」之間，又存在著什麼樣固定的數學關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準拿下這題！這代表你對生物統計學中變異數分析 (ANOVA) 的表格結構掌握得很扎實。
ANOVA 自由度的計算邏輯
在評估飲酒量與血壓差異的研究中，解題關鍵在於自由度 (df) 的公式。根據表格，組間自由度（Among groups）為 $3$，組內自由度（Within groups）為 $36$，因此總自由度 ($df_{total}$) 即為兩者之和：$3 + 36 = 39$。
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為什麼自由度是3 跟36？ 其他數值的意義是什麼
ANOVA 自由度與樣本數
💡 利用變異數分析表中的自由度加法性質推算總樣本數。
🔗 ANOVA 樣本數推導流程
- 1 加總自由度 — df_Among (3) + df_Within (36) = 39
- 2 確立總自由度定義 — df_Total = N - 1
- 3 逆推總樣本數 — N = 39 + 1 = 40
↓
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🔄 延伸學習：可同步確認組數 k = 3 + 1 = 4 組
