moea_joint
106年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 12 題
若事件 A 和事件 B 為相依事件，下列敘述何者正確？
- A $P(A \cup B) > 1$
- B $P(A | B) = P(A)$
- C $P(A) + P(B) > 1$
- D $P(A \cap B) < 0$
思路引導 VIP
請回想一下：機率的數值範圍有什麼嚴格的限制？另外，如果兩個事件『互相影響』（即相依），與『互不干擾』（即獨立）時，它們的條件機率表示方式會有什麼本質上的不同？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對機率的基本公理與「事件相依性」的定義掌握得很紮實。這類題目在巨量資料或統計學概論中非常經典，主要考驗考生能否在抽象的符號中一眼辨識出違背邏輯的選項。
機率公理與相依性的判定
這題的鑑別度在於「排除法」的運用。首先，根據機率公理，任何事件的機率（包括聯集）絕對不可能大於 $1$（選項 A 錯誤），也不可能小於 $0$（選項 D 錯誤）。接著，題目強調事件 $A$ 與 $B$ 為相依事件，而選項 (B) 的算式 $P(A | B) = P(A)$ 恰好是獨立事件的定義，這代表 $B$ 事件的發生與否完全不影響 $A$ 產生的機率，因此 (B) 也必須排除。
▼ 還有更多解析內容