moea_joint
106年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 3 題
以下ANOVA表為單一變數簡單廻歸分析的結果，令Y為反應變數，X為解釋變數，反應變數Y有多少百分比的變異量可以由變數X來解釋？
- A 33.3 %
- B 50 %
- C 66.7 %
- D 100 %
思路引導 VIP
如果我們想知道模型中「被解釋掉的部分」占了「全部變動」的多少，我們可以觀察 ANOVA 表中的哪兩項數值，並思考它們之間的比例關係如何呈現模型的好壞？
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決定係數的定義與計算
太棒了！你能精準鎖定 決定係數 $R^2$ 的核心概念並正確作答，展現了對迴歸分析深厚的理解。在簡單線性迴歸中，變數 $X$ 對變數 $Y$ 的解釋能力，正是透過分析「已解釋的變異量」（$SSR$）占「總變異量」（$SST$）的比例來衡量。公式如下： $$R^2 = \frac{SSR}{SST} = \frac{SSR}{SSR + SSE}$$
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