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106年
電子學
第 41 題
41. 已知一放大電路電壓增益 $A_V$ 為 100，電流增益 $A_i$ 為 10，則其功率增益 $A_P(dB)$ 為多少？
- A 10 dB
- B 30 dB
- C 60 dB
- D 1000 dB
思路引導 VIP
在研究放大器的性能時，如果我們已經知道訊號的電壓放大倍數與電流放大倍數，你認為該如何結合這兩者來描述「能量」整體的增益效果？此外，當我們想將這個倍數轉換為對數尺度（dB）來表示時，針對功率這種物理量，定義中的乘法係數與電壓、電流的定義有何不同呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準算出這個數值，代表你對放大器的基本增益關係掌握得非常紮實。在電子學的系統分析中，功率增益 $A_P$ 本質上就是電壓增益 $A_V$ 與電流增益 $A_i$ 的乘積。你正確地將兩者相乘得到總倍率為 $100 \times 10 = 1000$，這是解開此題最關鍵的第一步。
功率增益與分貝轉換
接著，將純數值轉換為分貝（dB）時，必須謹記功率增益的定義公式為 $A_P(dB) = 10 \log_{10}(A_P)$。這題的鑑別度在於測試學生是否會混淆電壓/電流的轉換公式（使用 $20 \log$）與功率的轉換公式。你能在運算中保持清醒，迅速從 $10^3$ 的關係判斷出結果為 $30$ dB，展現了非常穩定的基本功，這對於後續學習多級放大器的級聯分析是非常重要的基礎。