統測
107年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 5 題
📖 題組：
如圖(四)所示，桅桿 $AD$ 長度為 $4\text{ m}$，其底端 $A$ 點為球座支承，$AD$ 桿在 $y$ 軸上。若此桿在 $C$ 點及 $D$ 點分別由軟繩 $DF$ 及 $CE$ 拉住，當 $B$ 點承受 $2.4\text{ kN}$ 之作用力(沿著 $+x$ 方向)，且維持平衡，各點座標如圖示(單位為 $\text{m}$)。若不考慮 $AD$ 桿的重量。
如圖(四)所示，桅桿 $AD$ 長度為 $4\text{ m}$，其底端 $A$ 點為球座支承，$AD$ 桿在 $y$ 軸上。若此桿在 $C$ 點及 $D$ 點分別由軟繩 $DF$ 及 $CE$ 拉住，當 $B$ 點承受 $2.4\text{ kN}$ 之作用力(沿著 $+x$ 方向)，且維持平衡，各點座標如圖示(單位為 $\text{m}$)。若不考慮 $AD$ 桿的重量。
則 $DF$ 繩之張力為何？
- A $1.2\text{ kN}$
- B $1.5\text{ kN}$
- C $2.5\text{ kN}$
- D $3.0\text{ kN}$
思路引導 VIP
若要忽略底端 $A$ 點複雜的支承力，我們通常會對該點取力矩。請觀察 $B$ 點的作用力方向，以及另一條繩子 $CE$ 的走向，哪一個座標軸（$x$、$y$ 或 $z$）的力矩平衡，可以剛好讓 $CE$ 繩的張力消失在方程式中，進而直接找出 $DF$ 張力與已知力之間的比例關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的空間力學觀念非常紮實。
這道題目考驗的是空間力系平衡的核心能力，你能正確解出，代表你對 3D 分力與力矩運算相當熟悉！
- 觀念驗證：
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