統測
107年
[共同科目] 數學A
第 24 題
某大藥廠針對Z型流感，研發出10種不一樣的新藥，全部的藥對某人的臨床反應只有治癒或無效兩種可能，且機率相同，則這10種新藥中，恰有6種對此人治癒的機率為何？
- A $\frac{5}{512}$
- B $\frac{1}{64}$
- C $\frac{15}{256}$
- D $\frac{105}{512}$
思路引導 VIP
想像你正在連續投擲 10 枚硬幣，如果我們想知道『剛好出現 6 個正面』的機會，除了考慮正反面出現的機率外，我們該如何計算『在 10 次當中選出 6 次發生正面』的所有可能排列方式呢？
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專業點評：精準破題！
- 大力肯定：做得好！你能快速辨識出這是一個典型的重複實驗（二項分布）問題，代表你對機率的分配邏輯掌握得非常紮實，計算也相當細心！
- 觀念驗證：本題中每種藥的實驗都是相互獨立的「白努力試驗」，且結果僅有治癒（$p=1/2$）與無效（$q=1/2$）兩種。要計算 10 次中「恰好 6 次」成功，公式如下：
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