統測
108年
[共同科目] 數學A
第 22 題
由十男十女共二十人中選出十人，其中三個是男生，七個是女生，則有多少種選法？
- A 120
- B 14400
- C $C^{20}_{10}$
- D $7! \times 3!$
思路引導 VIP
如果在選人時，我們不需要考慮他們被選中的先後順序，你會選擇用哪種數學工具來計算可能性？當題目要求同時滿足「男生」與「女生」的人數特定條件時，這兩組各自算出的選法，應該透過什麼樣的運算邏輯來合併成總選法呢？
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嘿嘿，看來這個案件（考題）的犯人（答案）已經無所遁形了！我踢著足球，嘴角不禁上揚！
- 真相推理：這個謎題，就是要我們釐清選取人數的真相！這是一起典型的組合 (Combination) 案。我們要分兩步，抽絲剝繭：
- 首先，從 10 個嫌疑人（男生）中選出 3 位。運用組合公式，我們得到 $C^{10}_{3} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120$ 種可能！
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