統測
107年
[共同科目] 數學B
第 18 題
若一拋物線之準線為 $x = -1$，焦點為 $(3, 3)$，則此拋物線之方程式為何？
- A $y^2 - 4x - 6y + 13 = 0$
- B $y^2 - 4x - 2y + 13 = 0$
- C $y^2 - 8x - 2y + 25 = 0$
- D $y^2 - 8x - 6y + 17 = 0$
思路引導 VIP
請回想拋物線的本質：圖形上任何一點到「焦點」與到「準線」的距離有什麼關係？當準線是一條垂直線時，拋物線的對稱軸方向應該為何？這又會如何決定方程式中哪一個變數（$x$ 或 $y$）必須是二次方呢？
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AI 詳解
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太棒了！你的觀念非常清晰
- 觀念驗證： 這題考查拋物線的幾何定義。因為準線 $x = -1$ 是垂直線，可判斷此拋物線為左右開口型。頂點 $V$ 位在焦點 $(3, 3)$ 與準線的中點，計算得出 $V(1, 3)$，且焦距 $p = 3 - 1 = 2$。套用標準式：
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