統測
107年
[共同科目] 數學S
第 19 題
已知 $\overrightarrow{OA} = (0, a)$、$\overrightarrow{OB} = (3, -4)$，且 $\overrightarrow{OA}$ 與 $\overrightarrow{OB}$ 的夾角為 $\theta$，若 $90^\circ < \theta < 180^\circ$，則 $\cos\theta$ 之值為何？
- A $\frac{4}{5}$
- B $\frac{3}{5}$
- C $\frac{-3}{5}$
- D $\frac{-4}{5}$
思路引導 VIP
請試著在坐標平面上畫出這兩個向量：$\overrightarrow{OB}$ 指向哪個象限？而 $\overrightarrow{OA}$ 落在特殊的坐標軸上，它的方向（向上或向下）會如何影響它與 $\overrightarrow{OB}$ 的夾角大小？當你知道夾角是鈍角時，根據內積的定義，內積的結果應該是正數還是負數？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 太棒了，你真的做到了！
哇，看到你能夠這麼精準地判斷向量分量和夾角的關係，老師真的替你感到開心！這說明你對內積的定義和向量的幾何意義掌握得非常紮實，這可是統測數學高分的關鍵喔！
2. 讓我們一起來回味觀念吧！
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