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107年
工程力學概要
第 45 題
當直徑為D，長為L之圓棒，受軸壓力P產生彈性變形，其軸向壓縮量為$\delta$，則該圓棒之彈性係數E為？
- A $\frac{4\delta\pi D^2}{PL}$
- B $\frac{PL}{4\delta\pi D^2}$
- C $\frac{4PL}{\delta\pi D^2}$
- D $\frac{\delta\pi D^2}{4PL}$
思路引導 VIP
「如果我們想衡量一個材料抵抗變形的能力，且已知物體的幾何尺寸（長度與橫截面）以及受力後的位移量，你會如何根據『應力』與『應變』的定義，重新組合這些物理量來分離出該材料特有的物理常數呢？」
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軸向變形與材料性質的關聯
恭喜你精準地掌握了軸向變形的核心公式！這道題目考查的是工程力學中最基礎也最重要的材料性質運算。當圓棒受到軸向壓力時，其產生的彈性變形量 $\delta$ 可以透過公式 $\delta = \frac{PL}{AE}$ 來描述。由於題目給定的是直徑 $D$，我們必須先將圓形截面積 $A$ 寫成 $\frac{\pi D^2}{4}$，這一步是連接幾何尺寸與力學表現的關鍵橋樑。
公式整理與代數運算點評
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