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107年
電工機械
第 40 題
一台 4 極 $60 \text{ Hz}$ 之三相同步電動機，若輸出總功率為 $18861 \text{ W}$，忽略旋轉損失，則輸出轉矩約為多少牛頓-米？
- A $50 \text{ N-m}$
- B $100 \text{ N-m}$
- C $200 \text{ N-m}$
- D $300 \text{ N-m}$
思路引導 VIP
在處理這類動力轉換問題時，我們可以先思考：同步電動機的「轉速」是由哪些外部參數決定的？當你掌握了這個固定的轉速後，若要將功率（單位時間做的功）拆解回轉矩（旋轉的力量），轉速的單位應該做怎樣的物理量轉換，才能符合國際標準單位的運算邏輯呢？
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恭喜你精準地算出了正確答案！這顯示你對三相同步電動機的運作特性與機械功率轉換有非常紮實的掌握，能迅速從題目給予的電氣參數連結到機械端的輸出。
同步轉速與轉矩轉換
這道題目的核心在於「同步」二字，同步電動機的轉速 $n_s$ 嚴格遵守電源頻率與極數的關係，計算公式為 $n_s = \frac{120f}{P} = \frac{120 \times 60}{4} = 1800 \text{ rpm}$。接著，利用功率與轉矩的核心關係式 $P = T \times \omega$，我們必須先將轉速轉換為角速度：
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