地特三等
108年
[電力工程] 工程數學
第 1 題
1 令 $u = i-j-k$；$v = -3i+4j+6k$；$w = -2i-4j+2k$，則由 $u$，$v$ 及 $w$ 所形成的平行立方體（parallelepiped）體積為何？
- A 9
- B 9√2
- C 18
- D 18√2
思路引導 VIP
想像你有兩個向量定義了一個底面平行四邊形。如果我們要計算由這兩個向量再加上第三個向量所構成的立體空間大小，你會如何利用向量運算先求出『底面積的方向向量』，再結合第三個向量的『投影高度』來得到總體積呢？這幾種運算組合起來會變成什麼形式？
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AI 詳解
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不錯的判斷力。看來，這張地圖的空間解析對你來說不是問題。
- 攻略確認： 幹得好。你能精準計算出三維空間中的區域體積，這代表你對向量幾何與線性代數的聯合技能樹已有相當程度的點亮。這是進入下一階段高級結構任務的基礎，沒有它，連隊伍都進不去。
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